ArcGIS基础地理坐标和投影坐标

ArcGIS基础地理坐标和投影坐标

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所谓坐标系包括两个方面:一是大地水准面上的测量结果需要转换到椭球表面上;二是大地水准面测量结果需要转换到椭球表面上。 其次,椭球和大地水准面的相对位置不同,计算同一位置的坐标。 出来的将会是不同的值。 坐标系一般分为地理坐标系(Geographic Cooperative System,GCS)和投影坐标系(Projected Cooperative System,PCS)。

两者的区别:地理坐标系和投影坐标系最容易区分的是它们的单位不同:

地理坐标系:度(°)分(‘)秒(“)

投影坐标系:米 (m)

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1.地理坐标系

地理坐标系也可以称为现实世界的坐标系。 它是用于确定地球上地面物体位置的坐标系。 它用经度和纬度*来表示地面物体的位置(地球上任何一点的位置都是通过该点来测量的。经度线和纬度线在地球表面形成正交(相交90°)弯曲的交点例如,昆明在地球上的大概位置可以通过北纬25°12’和东经102°43’来确定。),经度和纬度是从地球中心到地球上一点测量的角度。地球表面,通常以度或梯度来测量。 下图将地球显示为具有经度和纬度值的地球仪。

* 经度(Longitude):垂直于赤道的平面经过地轴并与地球球体表面相切所形成的线称为子午线。 国际上,通过英国格林威治天文台的子午线为本初子午线,并以此作为计算经度的起点。 这条线的经度为0度,向东0到180度称为东经,向西0到180度称为西经。

纬度:垂直于地轴、平行于赤道面并与地球球体表面相切的线称为纬度。 纬度是从赤道算起的,赤道上的纬度为0度。 纬度离赤道越远,纬度就越大。 两级点的纬度为 90 度。 赤道以北称为北纬,赤道以南称为南纬。

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图 1 具有经度和纬度值的地球

目前常用的地理坐标系有以下四种。

(1)北京54坐标系:建国初期采用的以克拉索夫斯基球为基础的地理坐标系。 由于该坐标系无法非常准确地表达我国境内的空间位置,因此使用该坐标系的数据已经越来越少。

(2)西安80坐标系:以GRS1975椭球为基础,这是我国在认识到北京54坐标系后于1978年在西安召开的全国天文大地网平差会议上确定的地理坐标系不够准确。 气体。 目前我们能得到的空间规划基础数据大部分都是使用这个坐标系。

(3)WGS1984坐标系:以WGS1984椭球体为基础的国际通用坐标系,又称微地球坐标系。 WGS1984 坐标在描述特定地点的位置时可能不如当地采用的坐标系那么准确,但对于全球位置估计来说更准确。 不同坐标之间转换时,一般采用WGS1984坐标作为参考坐标。

(4)CGCS2000坐标系:我国最新的基于CGCS2000球体的国家大地坐标系,英文全称是China Geodetic Coordination System 2000。2018年7月1日,自然资源部将全面启用CGCS2000坐标系。 还需要将原来使用的北京54或西安80坐标系数据转换为CGCS2000坐标系数据。 空间规划往往需要使用不同时期、不同数据源的数据。 坐标系转换将避免因坐标系不同而导致数据难以统一到同一空间参考的问题。 值得注意的是,CGCS2000的坐标系定义与WGS1984基本相同,所使用的参考椭球标准也非常接近,因此在目前的测量精度范围内,这种差异基本上可以忽略不计。 两种座椅系统的兼容程度可以达到厘米级,在实际应用中基本可以相互替代。

2. 投影坐标系

在地理坐标系的基础上,将经纬度反映的球面坐标投影到二维平面上形成的平面直角坐标就是我们通常所说的投影坐标系。 事实上,投影坐标系是“地理坐标系+投影方法”的结果。 投影坐标系是用距离(例如米)表示的坐标系。

由于地理坐标表达的是球椭球体,因此在将曲面转换为平面的过程中,会出现不同的变形,例如长度变形、面积变形、角度变形等。根据转换后的平面所需的功能,例如:航行时要求变换后的平面坐标保持相同的方向和角度。 可以选择不同的投影方式,如等角投影、等面积投影、任意投影等。 根据投影方法的不同,投影方法可分为圆锥投影、圆柱投影、斜轴投影等。 投影面积可以与地球相切或割线,因此投影方法分为切线投影或割线投影。

目前常用的地理坐标系有以下两种。

(1)UTM投影,全称是“通用横轴墨卡托投影”(Universal Transverse Mercator,UTM)。 该投影的本质是等角截面圆柱投影。 它以圆柱体为投影面,在地球椭球体的两个轮廓圆上切割圆柱体,然后按等角条件在中央子午线两侧划分一定范围内的经纬度。 它是通过将直线投影到圆柱面上,然后将其展成平面而获得的。

WGS1984地理坐标系通常使用UTM投影坐标系进行投影“它将北纬84度和南纬80度之间的地球表面从180度子午线向东每隔6度划分为一个阴影区,如图2所示如图所示,我国自西向东共跨越11条UTM投影带,各投影带的经度范围列于表1。

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图2 UTM投影坐标划分

根据此表,我们可以轻松确定某个位置的 UTM 投影区域。 以昆明为例,昆明的经度约为东经102°43’。 可以看出,它位于48度区域。

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表1 我国UTM投影区分布(E代表东经)

(2)高斯克鲁格(Gauss Kruger)投影采用椭圆柱作为投影面,使地球椭球体的某一条子午线与椭圆柱相切,然后根据等角条件求出一定范围内的中央子午线将两侧的经纬线投影到椭圆柱上,然后展开为平面。 坐标系采用高斯-克吕格投影。 这种投影是由德国数学家、物理学家和天文学家高斯在1820年代制定的,随后该投影方法由德国大地测量学家克里格在1912年补充,因此被称为高斯-克鲁格投影,也称为等角慢-圆柱切投影,是地球球面与平面之间的等角投影。 如图3所示。

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图3 高斯-克吕格投影图​

我国地形图的基本比例尺如下:1:500、1:1000、1:2000、1:5000、1:10,000、1:25,000、1:50,000、1:100,000、1:250,000、1:500,000、 1:100万。 其中大于或等于1:500,000的地形图采用高斯-克吕格投影。 因此,我们平时接触到的CAD格式的地形图都是采用高斯-克吕格投影。

高斯-克吕格投影坐标系有3度带和6度带两种,如图4所示。其中,比例尺为1:25,000、1:50,000、1:100,000、1:250,000的地形图、 和 1:500,000 使用 6 度带,而 1:10,000 和大于 1:10,000 的地形图使用 3 度带。 综上所述,6度波段用于中小比例尺测绘,3度波段用于大比例尺测绘。 我国城市建设系统坐标大多采用3度带的高斯-克吕格投影。 因此,大多数空间规划项目中遇到的CAD文件都是这种投影类型,可以直接通过3度区域来定义。

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图4 高斯-克吕格投影带图

如果按6度区划分,我国横跨11个投影区; 如果按3度区划分,我国横跨22个投影区。 根据表2和表3,我们可以很容易地确定高斯-克吕格投影带上某个位置的位置。 以昆明为例,昆明的经度约为东经102°43’。 它位于6度区的带18和3度区的带34上。

我国经度范围从西经73度到东经135度,可分为6度11区,如下表所示:

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表2 我国高斯-克吕格投影区内6度带分布

我国经度范围从西经73度到东经135度,可分为3度区和22度区,如下表所示:

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表3 我国高斯-克吕格投影带3度带分布

为了便于地形图的测量,在每个高斯-克吕格投影区内设置了平面直角坐标系。 具体构造方法是以中央经线为纵轴,赤道为横轴,以中央经线与赤道的交点为坐标原点。 同时规定纵轴坐标北半球为正,南半球为负; 水平轴上的坐标在中央子午线以东为正,在中央子午线以西为负。 由于我国边界均在北半球,因此纵轴上的坐标均为正值。 为了避免横轴上的坐标出现负值,规定每个投影区域的坐标纵轴向西移动500公里。

国家统一坐标系各投影区的原点均位于赤道上,我国大陆距离赤道至少有2000公里。 例如,昆明距赤道约2700公里,因此其国家统一坐标系纵轴的值必须是7位数字,也就是常见地形图上以米为单位显示的纵轴坐标值。 一般来说,它是“2700000”量级的数字。

这样,根据Gauss-Keg投影方法,我国某个位置的坐标将是“500000、2700000”量级的“6位+7位”值。 由于高斯-克吕格投影的每个投影区域的坐标都是相对于该区域上的坐标原点的,因此每个区域的坐标是相同的。 为了区分某个坐标系属于哪个区域,通常会在横轴坐标前面加上带号,如“34500000,2700000”,组成“8+7位”的组合,即带号的坐标表示。

“在中华人民共和国陆地区域内,波段号小于或等于23的坐标(Y坐标,8位,前两位为波段号)必须是6度波段,且那些大于或等于 24 的必须是 3 度带。”

UTM投影与高斯克鲁格投影的区别:

① 中央经线长度比不同,UTM投影为0.9996,高斯-克吕格投影为1。

②频段的划分相同,但频段号的起始计数不同。

③对于中低纬度地区,UTM投影的变形优于Gauss-Krüger投影。

④ 西方国家(美国、英国、德国、法国)多采用UTM投影作为国家基本地形图投影,而东方国家(中国、苏联、蒙古、朝鲜)多采用高斯-克吕格投影作为国家基本地形图投影。国家基本地形图投影。

3. 替代坐标系

除了上述一般的地理坐标系和投影坐标系之外,我们还会遇到一些其他的坐标系,比如本地坐标系、火星坐标系和百度坐标系等。

(1)局部独立坐标系:平面笛卡尔坐标系。 出于实用、便捷、科学的目的,我国许多城市和矿区在当地平均高程平面上建立了地方独立测控网络,以当地经线为中央经线,通过高斯投影获得平面坐标。 例如,昆明建立了三个地方独立坐标系:1987年基于北京54的昆明坐标系; 基于西安80的2004年昆明坐标系; 基于CGCS2000的2013年昆明坐标系。 一般情况下,城市设定的独立坐标系位于城市的西南方向,以保证测量时城市主要空间要素位于平面直角坐标系的第一象限,从而使坐标值​​都是积极的。

(2)火星坐标系:地理坐标。 由中国国家测绘局制定,为中国所有电子地图所指定,一般表示为GCJ-02。 它人为地给真实坐标系(如WGS1984)添加偏差,根据特殊算法将真实坐标加密为假坐标。 而且这种偏置方式并不是线性偏置,所以不同地方的偏置情况会有所不同。 加密坐标通常也称为火星坐标。

(3)百度坐标系:地理坐标。 为了保护自己的利益,是按照我国的要求,在GCJ-02坐标的第一次加密的基础上,通过二次加密偏移生成的坐标系。 一般也表示为BD-09。 表4列出了常用电子地图和软件所使用的坐标系。

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表4 常用地图及软件坐标系

火星坐标系和百度坐标系不能直接使用,因为它们是“偏置”生成的假坐标。 它们需要转换为真实坐标(WGS1984等)才能使用。

参考:

[1] 郑曦. 空间规划GIS应用基础案例实习课程[M]. 昆明:云南大学出版社,2020。

[2] 李郎平. 分享有用的信息 破解ArcGIS坐标系困惑:从基本概念到常用操作地理研究,2016。

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